YJK彈性時程分析提供兩種算法，分別是振型疊加法和直接積分法，這是線性體系時程分析兩大類分析方法。其中振型疊加法是將多自由度運動方程投影到各振型坐標下，由多個單自由度方程積分解疊加得到，而直接積分法則是直接對多自由度方程積分得到，YJK默認采用結構動力學最著名的隱式Newmark平均加速度法，對于線性體系其具有無條件穩定的數值特性。對于減隔震結構，因其減隔震連接單元一般具有非線性屬性，其運動方程一般為非線性方程。直接積分法本身很適合求解非線性方程，而由于非線性體系嚴格來說沒有振型的概念，因而振型疊加法無法直接用于減隔震結構計算。對于帶有非線性連接單元的體系選擇振型疊加法時，軟件采用結構動力學權威WILSON教授提出的快速非線性分析法（簡稱FNA法）。經常遇到設計師用這兩種方法計算結構的附加阻尼比，差別非常大，很多時候甚至FNA法的附加阻尼比是直接積分法的數倍，此時直接積分法的出錯率相對較低，主要是FNA法的問題，下面具體來討論。
FNA法本質是一種非線性振型疊加法，其核心是把非線性連接力當成外荷載加在等效線性體系上進行振型疊加時程分析，如下：
由于非線性單元力外荷載是連接單元變形或速度的函數，而單元變形或速度又是未知的，因而FNA法需要反復迭代求解，如下：
上式中B為單元變形及模態坐標轉換矩陣，從FNA法計算過程可以總結以下幾點：
1 ?整個過程迭代必須收斂，當不收斂時手動減小時間步長（積分步長）；2 ?非線性位移是模態力疊加得到的，必須保證足夠的振型數以捕捉非線性單元行為，當振型數不充分時，會高估非線連接單元的響應和結構的附加阻尼比；3 ?減少振型數最可靠的方法是采用基于荷載的 RITZ向量生成振型；
4 ?FNA法等效線性體系的振型和周期影響主結構的模態阻尼，默認采用振型阻尼（建議用可靠的有效剛度作為線性體系）；
尤其第二點是高頻易錯點，振型數量不夠時導致附加阻尼比差異很大，比如下面的案例，FNA法與直接積分法的對比。
X向平動振型參與質量系數統計：100%Y向平動振型參與質量系數統計：100%
從上圖可看出100振型的振型疊加法的能量曲線和直接積分法差異非常大，FNA法的附加阻尼比超過直接積分法的2倍，振型特征值分析選擇特征向量LANCZOS算法，選擇100振型數其質量參與系數已接近100%，但其實FNA法所需振型數和質量參與系數完全沒有關系，這個模型100振型根本不能充分考慮連接單元的行為。咩票優惠電影票www.miepiao.com共丟廢品回收網www.gongdiu.com設計軟件自學網www.3c1x.com繼續增加振型數至200和300，附加阻尼比急劇減小最后穩定至2.56%，實際FNA法已接近收斂，由此可見振型數是否足夠對FNA計算結果有重大影響，應引起足夠重視。為了減小振型數，用YJK自帶的RITZ向量法計算相比LANCZOS和WYD-RITZ達到相同精度時，能稍微降低振型數的數量，但仍然要增加振型數試算直到能量曲線和滯回曲線收斂為止，目前這種試算方法是FNA法得到正確可靠結果的一種可采用的方法。
另外，FNA法300階振型（附加阻尼比2.56%）與直接積分法（附加阻尼比2.19%）的結果仍然存在超過10%的差距，這個差距是兩種算法固有阻尼模型的不同所導致的，FNA法采用的各階振型定義阻尼比的振型阻尼模型，而直接積分法采用的是質量和剛度線性加權和的瑞利阻尼模型，當主體結構為同種材料時，兩種阻尼模型如下圖所示：
YJK FNA振型阻尼
YJK直接積分法瑞利阻尼
從上圖可看出，同種材料的結構，FNA法的振型阻尼各階模型的阻尼比都是恒定的結構固有阻尼比，而直接積分法的瑞利阻尼是只有兩個周期（頻率）滿足固有阻尼比，在兩個周期（頻率）之間的振型阻尼比小于固有阻尼比，兩個周期（頻率）以外的振型阻尼比大于固有阻尼比。顯然兩個周期值距離越近，結構固有阻尼耗能就越大，反之，則結構固有阻尼耗能越小，這兩個周期確定了瑞利阻尼的函數關系，其確定方法不唯一，國內外有很多學者有不同的建議，一般有以下四種。CAD軟件素材教程下載www.9npx.com四五設計網www.45te.com設計學徒自學網www.sx1c.com
YJK默認采用T1和T3，就是默認上圖中方法2中的敏感范圍為前三周期，這對于規則簡單的低矮剪切型結構是合適的，這些結構基本前三振型質量參與系數都接近90%，但對于一些不規則或高層結構，其高階振型對結構反應也有不小的影響，這時選T1和T3是不合適的，會導致阻尼耗能偏大，因而結構動力學權威CLOUGH教授建議取T1和對結構反應影響較大的某個高階頻率，綜合文獻方法2和CLOUGH教授的建議，參考下圖的振型質量參數系數可看出第6周期是最后一個高階振型質量參與系數較大的周期，取T1和T6作為確定瑞利阻尼系數的兩個周期，填入瑞利阻尼設置的對話框。
直接積分法選擇T1和T6時（附加阻尼比2.55%）
從以上結果可知，固有阻尼耗能降低，阻尼器耗能增大，附加阻尼比增大與FNA法（300階振型）接近收斂的結果就基本一致了，從而說明阻尼模型也是影響兩種算法差異的一個客觀原因。目前來說，兩種方法個人更推薦直接積分法，其容錯率較低，雖然瑞利阻尼對計算結果有一定影響，但其一般不會產生無法使用的錯誤結果。
