在結構設計中，樓板是水平抗側力構件的重要組成部分，樓面的不規則性，在地震發生時會產生應 力集中，若隔震層頂板大面積產生應力集中，將對結構隔震產生非常不利的影響。

當前隨著建筑外形的多樣化，建筑結構也隨之復雜化。某教學主樓平面呈“樹形”，為大跨度平面薄弱連接的不規則結構，由于樓板局部開洞及不連續形成薄弱連接板，樓板易在陰角（薄弱處）出現開裂或局部破壞，在此影響下樓板平面內無法保證無限剛度，因此，對各層樓板進行深入樓板應力分析、并檢查樓板薄弱連接部位是非常有必要的。針對樓板薄弱連接的部位需要通過增加板厚、增加拉通筋、增加后澆帶等方式來增強樓板的連接。

本文采用YJK和ETABS2016兩個結構軟件建立模型對該教學樓進行分析，檢驗該結構對薄弱部分的樓板加大板厚和加強鋼筋設計做整體隔震能否滿足抗震設防三水準的要求。

1??工程概況

云南省昆明市五華區某小學抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度峰值為0.20?g，場地特征周期0.65?s。該教學樓地上四層，層高為4.5?m+3.9?m+3.9?m+3.9?m，為現澆鋼筋混凝土框架–剪力墻結構。采用隔震技術，地下設置2.200?m高的隔震層；隔震層周邊設置與主體完全脫開的鋼筋混凝土擋土墻。

按GB?50223—2008《建筑工程抗震設防分類標準》規定小學為重點設防類，其抗震等級應按提高1度；根據GB?50011—2010《建筑抗震設計規范》結構形式的抗震等級可按設防烈度降低一度來確定，而與抵抗豎向地震作用有關的抗震構造措施不降低。

綜上，框架抗震等級按8度確定為三級，剪力墻抗震等級按二級，框架柱軸壓比按抗震等級為二級（按9度確定）控制（即軸壓比≤0.85），剪力墻軸壓比按抗震等級為一級（按9度確定）控制（即軸壓比≤0.40）。

2??規則性判斷

根據《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》，經計算可知教學樓在規定水平力下，帶隔震墊模型對本工程的存在的不規則情況判別如下。

（1）扭轉不規則：考慮偶然偏心x向偶然偏心為1.25>1.2，y向偶然偏心為1.09。（2）凹凸不規則：平面凹凸尺寸與相應邊長之比大于30%。（3）樓板不連續：開洞處有效樓板寬度45%小于相應樓面寬度的 50%。（4）局部不規則：存在局部躍層柱。

本建筑高16.20?m，總長108?m，寬74.61?m，平面呈“樹形”，可判斷為平面不規則；無樓板的尺寸和平面剛度急劇變化，為平面不規則體系。

建筑無側向剛度不規則及樓層承載力突變，無豎向構件轉換和尺寸突變，為豎向規則結構。因此，本項目為平面不規則豎向規則結構（圖1）。

圖1?教學樓標準層結構布置示意

3??結構抗震分析

本工程結構的整體計算采用YJK軟件，周期、周期比及位移比采用帶隔震墊作用下的ETABS軟件。

3.1??周期、周期比、有效質量系數

周期、周期比、有效質量系數見表1。經綜合考慮，ETABS為采用隔震墊數據，周期、周期比、有效質量系數均滿足規范規定。

表1??周期、周期比、有效質量系數

 

3.2??位移角、位移比及基底剪重比

位移角、位移比及基底剪重比見表2。

表2??位移角、位移比及基底剪重比

綜上，ETABAS為設置帶隔震墊模型，按多遇地震下地震波時程分析結果，其位移角、位移比、剪重比均滿足規范要求，YJK計算模型的位移角、位移比、剪重比也均滿足規范要求。

3.3??傾覆驗算及整體穩定性驗算

傾覆驗算及整體穩定性驗算見表3。

表3??傾覆彎矩

綜上，x向剛重比為12.350，y向剛重比為13.053，滿足相關規范要求。

4??結構薄弱部位抗震措施

4.1??建筑分塊計算

由于該教學樓的平面呈“樹杈型”結構形體復雜，因此在整體結構的周期、位移角、位移比、框架傾覆力矩滿足規范要求的前提下，需要對建筑進行分塊研究分析，要個各個分塊結構的周期、位移角、位移比、框架傾覆力矩同時滿足規范要求。建筑分塊計算參數見表4。

表4??建筑分塊計算參數

綜上，各分塊單體層間位移角及框架結構傾覆力矩均滿足1/800及50%的規范要求，整體及分塊均屬框架–剪力墻結構體系，各分塊單體均有較好的抗側力性能。

4.2??地震荷載組合下的樓板應力分析

4.2.1??設防地震的樓板應力

考慮到該教學樓體系不規則（圖2），各方向樓板連接較薄弱，故針對整棟樓板，采用設防地震下進行樓板應力分析，樓板采用殼單元計算，要求樓層及屋面樓板應力不大于1.0Ftk。

圖2??標準層結構分塊示意

根據研究結果可知，在設防地震作用下隔震層樓板的最大應力出現在隔震層中柱斷面范圍內，隔震層樓板材料為C40混凝土，其抗拉強度標準值為2.39?MPa。從應力圖和等值線可看出，除柱斷面范圍外，大部分樓板應力均小2.39?MPa（圖3），可在樓板應力超過混凝土抗拉強度標準值位置增設附加鋼筋，以保證樓板強度。

（a）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（b）

圖3??設防地震下隔震層樓板的應力圖（計算機截圖）

（a）x向；（b）y向

4.2.2??罕遇地震的樓板應力

針對隔震層樓板，采用大震下樓板應力分析，樓板采用殼單元計算，要求隔震層樓板應力不大于2Ftk。

在罕遇地震作用下，隔震層樓板最大應力出現在隔震層中柱的斷面范圍內，隔震層樓板材料為C40混凝土，其抗拉強度標準值為2.39?MPa，從應力圖（圖4）可看出，大部分樓板應力均小于混凝土抗拉強度標準值的2倍（4.78?MPa），為此設計時應考慮按大震下樓板拉應力配置樓板鋼筋，以保證大震下樓板不被拉斷，能形成完整的結構單體共同抵抗地震力。

（a）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（b）

圖4??罕遇地震下隔震層樓板應力圖（計算機截圖）

（a）x向；（b）y向

4.3??樓板溫度應力

本項目體型復雜，全樓板展開長度達174?m，超出GB?50010—2010《混凝土結構設計規范》規定的要求，為了滿足建筑的使用功能，要求該建筑不得留永久性伸縮縫，施工期間的混凝土收縮主要靠采用低收縮混凝土材料、增加薄弱連接區板厚、設置伸縮后澆帶來解決（圖5）。

（a）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（b）

圖5??后澆帶及樓板加厚示意

（a）后澆帶；（b）樓板

使用階段主體結構主要由屋面陽光照射變化帶來的溫度降低或升高，對樓板及結構產生收縮或膨脹。分析模型僅考慮后澆帶合龍后的溫差效應，根據基本氣溫情況，溫差按 20℃考慮，應用ETABS對樓板±20℃溫度應力進行分析。

由分析結果可知，升溫時拉應力較大位置處于陽角或陰角局部位置，降溫時拉應力較大位置在連廊部位，在樓板有效寬度較小區域，拉應力超過C40的混凝土抗拉強度標準值（2.39?MPa），為此設計時在樓板應力較大區域加強樓板配筋并補充陰角和陽角鋼筋網片，對連廊加強配筋并加大樓板厚度；其余各層也遵循上述拉應力分布情況，由于拉應力均不大于2?MPa，未超過C35的混凝土抗拉強度標準值（2.20?MPa），可滿足溫度應力下樓板拉應力小于Ftk的要求。

4.4??罕遇地震下結構薄弱部位彈塑性層間變形驗算

本工程設計時采用YJK-A[1.9.3.2]的非線性計算模塊中的靜力彈塑性（PUSHOVER）進行分析，分析結果如下。

（1）結構滿足第三水準烈度下“大震不倒”的抗震設計性能目標，即在罕遇地震作用下性能點處各方向結構最大層間位移角均小于1/150滿足規范規定。

（2）結構具有較大抗倒塌能力，從能力譜與需求譜曲線得知，曲線不僅光滑連續且位移與基地剪力基本呈線性增減狀態同時在設定位移范圍內曲線未出現下降。

（3）從大震作用下性能點處層間位移角曲線圖可看出，在側推力荷載作用下，x主方向最大層間位移角對應的樓層號為第3層；y主方向最大層間位移角對應的樓層號為第3層，出現塑性變形集中的樓層在第3~4層，故在施工圖設計時對最大層間位移角對應樓層的豎向構件配筋進行適當加強，以提高其抗震性能。

（4）從每一步側向加載結構塑性鉸的分布情況可看出，整體結構首先是在梁端產生塑性鉸，且進入塑性階段的時間相對較早，分布較廣泛。由于大多數梁基本進入塑性階段起到提前耗能作用，部分框架柱柱端產生塑性鉸，進入塑性階段的時間相對較晚，基本符合預期設計要求。

5??結論

（1）昆明市某小學教學樓結構設計中，對教學樓主樓進行整體結構計算和分塊結構分別進行計算，得到的各項計算指標均滿足規范要求，說明該結構整體和各分塊單體均具有較好的抗震能力及塑性變形能力。

（2）在設防地震及罕遇地震作用下對樓板按大震分析結果進行配筋設計，以保證大震下樓板不被拉斷，能形成完整的結構單體共同抵抗地震力。

（3）考慮溫度對樓板的影響時，薄弱部分主要出現在陰角、陽角和樓板有效寬度小的部位，對各層薄弱部分加強配筋和加大樓板厚度后，應力值即可滿足規范要求。

（4）對罕遇地震作用下結構薄弱部位進行彈塑性層間變形驗算，各參數均滿足規范要求。

綜上，該教學樓結構具有足夠的承載能力、剛度和變形能力，按分析結果對樓板進行配筋設計，可確保樓板中震下不被拉裂，大震下不被拉斷，保證整個結構體系在地震下成立，可實現結構“中震可修，大震不倒”的抗震設防目標。初步判斷該結構方案可做整體隔震，且可為進一步探究平面薄弱連接結構做整體隔震是否設永久性伸縮縫奠定基礎。

摘自《建筑技術》2021年10月，王軍叢，楊曉東，潘?文，阮云坤，張世凱