在機械設計和工藝工作中，為保證加工、裝配和使用的質量，經常要對一些相互關聯的尺寸、公差和技術要求進行分析和計算，為使計算工作簡化，可采用尺寸鏈原理。 尺寸鏈原理是分析和計算工序尺寸很有效的工具，在制定機械加工工藝規程和保證裝配精度中都有很重要的應用

一、尺寸鏈的定義、組成

定義：尺寸鏈就是在零件加工或機器裝配過程中，由相互聯系且按一定順序連接的封閉尺寸組合。

組成：

環——尺寸鏈中的每一個尺寸。它可以是長度或角度。

封閉環——在零件加工或裝配過程中間接獲得或最后形成的環。

組成環——尺寸鏈中對封閉環有影響的全部環。

組成環又可分為增環和減環。

增環——若該環的變動引起封閉環的同向變動，則該環為增環．

減環——若該環的變動引起封閉環的反向變動。則該環為減環。

尺寸鏈特性

封閉性：尺寸鏈必是一組有關尺寸首尾相接所形成的尺寸封閉圖。其中應包含一個間接保證的尺寸和若干個對此有影響的直接獲得的尺寸

關聯性：尺寸鏈中間接保證的尺寸受精度直接保證的尺寸精度支配，且間接保證的尺寸精度必然低于直接獲得的尺寸精度

工藝尺寸鏈：同一個零件、工序尺寸相關聯 裝配尺寸鏈：相關聯的不同零件、不同設計尺寸

尺寸鏈的建立

1、確定封閉環

關鍵

1）加工順序或裝配順序確定后才能確定封閉環。

2）封閉環的基本屬性為“派生”，表現為尺寸間接獲得。

要領

1）設計尺寸往往是封閉環。

2）加工余量往往是封閉環（靠火花磨除外）。

2、組成環確定

關鍵

1）封閉環確定后才能確定。

2）直接獲得。

3）對封閉環有影響

確定封閉環注意：

1）零件尺寸鏈的封閉環應為公差等級要求最低的環，一般在零件圖上不進行標注，以免引起加工中的混

亂。

2）在確定封閉環之后，應確定對封閉環有影響的各個組成環，使之與封閉環形成一個封閉的尺寸回路。

3）在建立尺寸鏈時應遵守“最短尺寸鏈原則”，即對于某一封閉環，若存在多個尺寸鏈時，應選擇組成

環數最少的尺寸鏈進行分析計算。

※※增、減環判別方法

在尺寸鏈圖中用首尾相接的單向箭頭順序表示各尺寸環，其中與封閉環箭頭方向相反者為增環,與封閉環

箭頭方向相同者為減環。

【回路做圖法】

回路法作圖注意

a 明確工藝要求

b 從封閉環開始，找出與之關聯尺寸

c 形成封閉圖形

d 判別增、減環

二、尺寸鏈的分類

1、按應用范圍分類

1）工藝尺寸鏈——全部組成環為同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈。

2）裝配尺寸鏈——全部組成環為不同零件設計尺寸所形成的尺寸鏈。

3）零件尺寸鏈——全部組成環為同一零件設計尺寸所形成的尺寸鏈。

4）設計尺寸鏈——裝配尺寸鏈與零件尺寸鏈，統稱為設計尺寸鏈。

2、按幾何特征及空間位置分類

1） 長度尺寸鏈—全部環為長度的尺寸鏈

2） 角度尺寸鏈—全部環為角度的尺寸鏈

3）直線尺寸鏈—— 全部組成環平行于封閉環的尺寸鏈。

4）平面尺寸鏈—— 全部組成環位于一個或幾個平行平面內，但某些組成環不平行于封閉環的尺寸鏈。

5） 空間尺寸鏈——組成環位于幾個不平行平面內的尺寸鏈。

三、尺寸鏈的計算幾種情況

(1)正計算——已知各組成環，求封閉環。

(2)反計算——已知封閉環，求各組成環。

(3)中間計算——已知封閉環和部分組成環的基本尺寸及公差，求其余的一個或幾個組成環基本尺寸及公差（或偏差）。（中間計算可用于設計計算與工藝計算，也可用于驗算。）

工藝尺寸鏈:由單個零件在工藝過程中的有關尺寸所形成的尺寸鏈。

例如：在加工中形成的尺寸鏈——工藝尺寸鏈

尺寸鏈計算是根據結構或工藝上的要求，確定尺寸鏈中各環的基本尺寸及公差或偏差。

計算方法有兩種：

極值法（也稱極大極小法）:它是以各組成環的最大值和最小值為基礎，求出封閉環的最大值和最小值。

概率法:它是以概率理論為基礎來解算尺寸鏈。

一、直線尺寸鏈的計算

（1） 極值法各環基本尺寸之間的關系

封閉環的基本尺寸A0等于增環的基本尺寸之和減去減環的基本尺寸之和，即

（2）各環極限尺寸之間的關系

封閉環的最大極限尺寸A0max等于增環的最大極限尺寸之和減去減環的最小極限尺寸之和，即

封閉環的最小極限尺寸A0min等于增環的最小極限尺寸之和減去減環的最大極限尺寸之和，即